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Essa vai fazer você enlouquecer!
Ja tratei do sofisma 64 = 65 usando de Geometria para sua indução. Agora, numa falácia algébrica, chegaremos que 1 = 0 = 1/2. Preste atenção!
Tome a seqüência infinita {} = (1, -1, 1, -1, ... ) e a série S = 1 - 1 + 1 - 1 + 1 .... A série S é a soma dos termos da seqüência s.
Qual é o valor de S? A partir de caminhos diferentes para a obtenção de S chegaremos a resultados contundentes.
FICHA I
A série
tendo duplas de termos assim agrupados:
Dessas duplas, cuja soma é 0, chega-se que S = 0. |
FICHA II
A série
tendo duplas de termos assim agrupados:
Dessas duplas, cuja soma é 0, chega-se que S = 1 + 0, ou seja, S = 1. |
Veja se você já encontra algum erro na FICHA I ou na FICHA II. Não? Então, pelos resultados, temos a primeira "contusão":
1 = 0
No entanto, repare ainda em outro caminho manipulativo:
FICHA III
Da equação
subtrai-se 1, membro a membro:
O segundo membro da última equação nada mais é que o oposto de S, ou seja, - S. Fazendo as passagens apropriadas para isolar S, temos:
|
Segundo o resultado da FICHA III, temos que S = 1/2.
Agora, última chance para verificar onde está o erro (porque deve haver!!). Até encontrar o engano você estará com isso lhe atormentado: que 1 é 0 e também é 1/2!